先说结论
违停电摩车主、违停斯柯达车主，双方都存在过错，理论上都应当分担损失，并不是完全不用承担维修费。
但这件事难点在于：事故的直接触发点，是你动手挪车这个行为。
各方过错拆解
1. 电摩车主过错
电摩属于机动车，违规停在公共自行车车位，本身违法；车辆是手机远程启动，车主离开车辆后，没有做好断电、锁止，车辆存在被触发突然窜出的风险，属于对车辆管理不善，对事故发生有过错。
2. 斯柯达车主过错
车辆在东新街违停，占用道路空间，增加事故风险。如果不是违停在此，电摩冲出去也不会撞到这台车，所以违停汽车一方也有过错，可以承担一部分损失。
3. 你这边（协管员）
你是履行中队交办的秩序管理工作，属于职务行为。
实务判例里有同类情况：工作人员挪违停电瓶车，挪车前没有检查车辆电源、刹车，推车过程中车辆突然启动伤人损物，挪车人/单位通常会被认定存在操作上的疏忽。
很多同类案例：保安清理违停车辆，未确认断电，车辆窜出撞车，单位承担主要责任，再根据其他方过错分摊剩余损失。
注意：现场民警组织的协商，只是调解协商方案，不是正式《事故责任认定书》。调解是自愿协商，协商结果不等于法律最终责任。你有权不接受调解方案，要求出具书面事故责任认定。
你可以向中队/民警提出的几点疑问（可直接口述）
1. 电摩违规停放、车主未锁闭车辆，手机可远程启动，车辆存在安全隐患，车主对车辆未尽管理义务，为什么不承担相应赔偿？
2. 斯柯达属于违停，违停本身就是违法行为，事故直接撞到这台违停车，违停汽车是否对损害结果存在过错，不需要承担部分维修费？
3. 本次是我执行管理任务挪车，属于职务行为，相关赔偿责任是否应当由单位承担，而不是个人承担？
实操建议
1. 保留全部证据：现场监控照片、视频、维修报价单据、沟通记录，不要轻易在调解协议上签字。签字代表认可协商方案。
2. 区分：调解协商≠责任认定。如果对口头协商结果不认可，可以申请出具正式道路交通事故认定书，书面划分各方责任。
3. 同步向你所属单位汇报这件事，说明事件全过程，明确是工作履职过程中发生，请求单位介入处理。《民法典》1191条：工作人员执行工作任务致人损害，由用人单位承担侵权责任，只有员工存在故意或重大过失，单位才可以事后向员工追偿。
补充风险提醒
以后再清理这类带远程启动、电摩的车辆：
优先拍照取证，通知车主自行挪车
能不亲手推、挪就尽量不挪动；确需挪动，必须先确认断电、锁车，检查刹车
优先使用拖车等合规方式，避免徒手挪动智能电动车带来这类意外。
