[互动交流]2025 昆山提招压轴题(数学) [复制链接]

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如果把一个奇数位的自然数各数为上的数字从最高位到个位依次排列，与从个位到最高位依次排列出的一
串数字完全相同，相邻两个数位上的数字之差的绝对值相等（不等于 0），且该数正中间的数字与其余
数字均不同，我们把这样的自然数称为“阶梯数”，例如自然数 12321，从最高位到个位依次排出的一
串数字是：1，2，3，2，1，从个位到最高位依次排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，且|1﹣2|＝|2 ﹣3|＝|3﹣2|＝|2﹣1|＝1，因此 12321 是一个“阶梯数”，又如 262，85258，…，都是“阶梯数”，若一
个“阶梯数”t 从左数到右，奇数位上的数字之和为 M，偶数位上的数字之和为 N，记 P（t）＝2N﹣M，
Q（t）＝M+N．
（1）已知一个三位“阶梯数”t，其中 P（t）＝12，且 Q（t）为一个完全平方数，求这个三位数；
（2）已知一个五位“阶梯数”t 能被 4 整除，且 Q（t）除以 4 余 2，求该五位“阶梯数”t 的最大值与
最小值．

此题为 2017 年重庆某区中考模考题，竟然一字不差的抄过来，令人无语！如此重要
的考试，压轴题理应原创！

gxfzll:此题为 2017 年重庆某区中考模考题，竟然一字不差的抄过来，令人无语！如此重要
的考试，压轴题理应原创！ (2025-08-14 15:48)

说实话，哪怕是高考，也没多少原创题，也就是修修改改。几十年的高考，模拟考，你算算一个知识点有没有几百几千甚至上万的题。哪里来那么多的原创题！重庆某区，相当于一个县，全国1200个多县或者区。每个区每年中考模拟一次两次三次，从2015年开始算，10年了，你算算。是不是要几万个题目了。1200*3*10。所以哪里来什么原创题，你要只要去找，99.99%的题目都能找到当初差不多的题目，最多改改数字。

郁闷的色:说实话，哪怕是高考，也没多少原创题，也就是修修改改。几十年的高考，模拟考，你算算一个知识点有没有几百几千甚至上万的题。哪里来那么多的原创题！重庆某区，相当于一个县，全国1200个多县或者区。每个区每年中考模拟一次两次三次，从2015年开始算，10年了，你算算。是不是要 .. (2025-08-14 16:20)

改改也行的，哈哈。改得都懒得改，就不合适了

gxfzll:改改也行的，哈哈。改得都懒得改，就不合适了 (2025-08-14 16:35)

我怕一改了，老师都不知道答案！

又不是选拔造航母的，只要是正确的题就行啦

垃圾题，

入门级数论，娃说没学过数论都能做出来的

考察的是遇到陌生问题，运用已有数学知识的能力，识别度还是有的

准备提招的，或者即将入初三的孩子，可以试着做一做