您可以向单位提出赔偿要求。根据《中华人民共和国侵权责任法》的规定，单位应当对其员工在工作中因工作原因受到的损害承担赔偿责任。因此，如果您在单位工作期间因为地上的油滑倒摔碎了手镯，可以向单位提出赔偿要求。建议您先与单位协商解决，如果协商不成，可以向劳动仲裁部门或法院提起诉讼。
如果您在单位工作期间因为地上的油滑倒摔碎了手镯，可以按照以下步骤提出赔偿要求：
1.及时向单位报告事故情况，记录好事故发生的时间、地点、原因、损失情况等相关信息。
2.向单位提出书面赔偿要求，要求单位承担手镯的修理或者赔偿损失的费用。在书面赔偿要求中，应当详细说明事故的经过、损失的具体情况、赔偿的金额等。
3.如果单位拒绝赔偿或者赔偿金额不合理，可以向劳动仲裁部门或法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要提供证据证明事故的发生和损失的情况，例如事故现场的照片、医院的诊断证明、手镯的购买凭证等。
需要注意的是，如果您在工作期间因为自身原因导致手镯损坏，单位不承担赔偿责任。因此，在提出赔偿要求之前，需要确认事故的责任归属。
